|
|
Positioning of Orlicz space and optimality
Musil, Vít
Řešíme problém, kdy k danému Banachovu prostoru funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání Y (Ω) existuje op- timální (největší) Orliczův prostor LA (Ω) splňující Sobolevovo vnoření Wm LA (Ω) ! Y (Ω). V práci předkládáme kompletní charakterizaci to- hoto problému pro třídu Marcinkiewiczových koncových prostorů a uka- zujeme některé důležité příklady.
|
|
|
Optimality of function spaces for integral operators
Takáč, Jakub ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
V této práci studujeme chování lineárních operátorů s jádrem na prostorech in- variantních vůči nerostoucímu přerovnání (r.i. prostorech). Zvláště se soustředíme na omezenost těchto operátorů mezi různými prostory funkcí. Naším cílem je k zadanému operátoru a vzorovému r.i. prostoru Y najít r.i. prostor Z takový, že zadaný operátor je omezený z Y do Z a, je-li to možné, ukázat, že tento cílový prostor je optimální (nejmenší takový). Koncentrujeme se na konkrétní třídu oprátorů s jádrem, jež označujeme Sa. Operátory tohoto typu mají mnoho důležitých aplikací a jejich nejdůležitějším příkladem je Laplaceova transformace. Abychom si s těmito relativně obecnými operátory poradili, použijeme pokročilé techniky z teorie prostorů invariantních vůči nerostoucímu přerovnání a z teorie interpolace. Ukážeme, že problém hledání optimálního prostoru pro Sa se dá do jisté míry přeložit na problém hledání "dostatečně malého" prostoru X takového, že a, jádro Sa, leží v X. 1
|
|
|
Positioning of Orlicz space and optimality
Musil, Vít
Řešíme problém, kdy k danému Banachovu prostoru funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání Y (Ω) existuje op- timální (největší) Orliczův prostor LA (Ω) splňující Sobolevovo vnoření Wm LA (Ω) ! Y (Ω). V práci předkládáme kompletní charakterizaci to- hoto problému pro třídu Marcinkiewiczových koncových prostorů a uka- zujeme některé důležité příklady.
|
|
|
Positioning of Orlicz space and optimality
Musil, Vít ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Hencl, Stanislav (oponent)
Řešíme problém, kdy k danému Banachovu prostoru funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání Y (Ω) existuje op- timální (největší) Orliczův prostor LA (Ω) splňující Sobolevovo vnoření Wm LA (Ω) ! Y (Ω). V práci předkládáme kompletní charakterizaci to- hoto problému pro třídu Marcinkiewiczových koncových prostorů a uka- zujeme některé důležité příklady.
|
host ::
RSS.